La matemática es fundamental en los avances de la humanidad, desde la navegación por GPS hasta la criptografía y la computación cuántica. Esta disciplina, como señala el astrónomo Galileo Galilei, es el lenguaje con el que se describe el universo.
A pesar de su complejidad, las ecuaciones matemáticas cuentan historias que han sido compartidas por generaciones de pensadores y creadores. Amanda Burcroff, matemática, confía en que los fenómenos sorprendentes que se presentan en el estudio de las matemáticas tienen explicaciones profundas y significativas.
Investigación en matemáticas y física
Burcroff se especializa en combinatoria algebraica, que ofrece marcos discretos para comprender espacios algebraicos y geométricos presentes en la ciencia. Este año, se une al Departamento de Matemáticas del MIT como postdoc, bajo la tutela del Profesor Alexander Postnikov. Su objetivo es aplicar sus técnicas en campos como la física teórica, que busca descubrir las leyes fundamentales del universo.
“Confío en que si sigues el camino, eventualmente encontrarás el tesoro que buscas”, afirma Burcroff, refiriéndose a los teoremas y pruebas en su investigación.
Redefiniendo la matemática
Desde pequeña, Burcroff consideraba las matemáticas como un campo de memorización. Sin embargo, al descubrir el cálculo y la geometría en la escuela secundaria, comenzó a apreciar la creatividad en esta disciplina. “En matemáticas, tienes la libertad de establecer reglas y explorar sus implicaciones”, explica.
Inició su carrera en la Universidad de Michigan, donde se interesó por la combinatoria, una rama que estudia la contabilidad y organización de objetos. Para ella, resolver problemas matemáticos es un juego emocionante, especialmente tras resolver acertijos que no habían sido resueltos previamente.
Un viaje académico
En 2019, Burcroff continuó su investigación en Inglaterra, completando su maestría en matemáticas puras en la Universidad de Cambridge, y luego un máster de investigación en la Universidad de Durham. En 2021, regresó a EE. UU. y comenzó su doctorado en Harvard, guiada por la profesora Lauren Williams.
Entre sus logros, Burcroff ha contribuido a unificar enfoques matemáticos para entender la fiabilidad de ciertos sistemas. Su trabajo ha revelado una arquitectura matemática subyacente que conecta diferentes métodos, lo que ha sido fundamental en investigaciones sobre álgebras de clúster generalizadas, que son clave en la física.
Nuevos desafíos y colaboración interdisciplinaria
A pesar de sus numerosos logros, Burcroff considera que siempre surgen nuevos problemas. “Cada vez que resuelves uno, abres puertas a nuevos misterios”, comenta. En el MIT, está colaborando con Postnikov, quien destaca su capacidad para investigar en múltiples disciplinas.
Burcroff busca aplicar técnicas combinatorias a contextos físicos más amplios, especialmente en temas como la simetría espejo en teoría de cuerdas. A pesar de que “hacer matemáticas implica mucho ensayo y error”, la motivación de Burcroff radica en el proceso de descubrimiento continuo, que desea compartir más allá del aula tradicional.
Compromiso con la educación y la inclusión
Con el objetivo de hacer las matemáticas más accesibles, especialmente entre grupos subrepresentados, Burcroff ha participado en programas de mentoría como Real Representations y Math Includes de Harvard, así como Cambridge Girls’ Angle y MIT PRIMES. Durante su tiempo como postdoc, espera continuar este trabajo y explorar nuevas formas de involucrarse en iniciativas de apoyo en el Departamento de Matemáticas del MIT.
